સ્ટીલનો યંગ મોડયુલસ, પિત્તળના યંગ મોડયુલસ કરતાં બમણો છે. સમાન લંબાઇ અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળવાળા એક સ્ટીલ અને બીજા પિત્તળના તારને એક જ છત પરથી લટકાવેલ છે. જો બંને તારના છેડે વજન લટકાવવાથી નીચેના છેડાઓ એક જ સ્તર પર હોય, તો સ્ટીલ અને પિત્તળના તારોના છેડે લટકાવેલ વજનનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઇએ?
સ્ટીલનો યંગ મોડયુલસ, પિત્તળના યંગ મોડયુલસ કરતાં બમણો છે. સમાન લંબાઇ અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળવાળા એક સ્ટીલ અને બીજા પિત્તળના તારને એક જ છત પરથી લટકાવેલ છે. જો બંને તારના છેડે વજન લટકાવવાથી નીચેના છેડાઓ એક જ સ્તર પર હોય, તો સ્ટીલ અને પિત્તળના તારોના છેડે લટકાવેલ વજનનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઇએ?
- [AIPMT 2015]
- A
$2:1$
- B
$1:2$
- C
$1:1$
- D
$4:1$
Similar Questions
બે માણસો તેઓની તરફ એક તારને ખેંચી રહ્યા છે. દરેક વ્યક્તિ તાર ઉપ૨ $200 \mathrm{~N}$ નું બળ લગાવે છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડયુલસ $1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ છે. તારની મૂળ લંબાઈ $2 \mathrm{~m}$ છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \mathrm{~cm}^2$ છે. તારની લંબાઈ ...........$\mu \mathrm{m}$ વધશે.
બે માણસો તેઓની તરફ એક તારને ખેંચી રહ્યા છે. દરેક વ્યક્તિ તાર ઉપ૨ $200 \mathrm{~N}$ નું બળ લગાવે છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડયુલસ $1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ છે. તારની મૂળ લંબાઈ $2 \mathrm{~m}$ છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \mathrm{~cm}^2$ છે. તારની લંબાઈ ...........$\mu \mathrm{m}$ વધશે.
- [JEE MAIN 2024]
એક લાંબા તાર પર થોડુક વજન લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1\, cm$ નો વધારો થાય છે. તેટલું જ વજન બીજા તાર જેનું દ્રવ્ય અને લંબાઈ સરખી પરંતુ વ્યાસ પહેલા તાર કરતાં અડધો છે, પર લગાવવામાં આવે તો લંબાઈમાં ........ $cm$ વધારો થાય .
એક લાંબા તાર પર થોડુક વજન લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1\, cm$ નો વધારો થાય છે. તેટલું જ વજન બીજા તાર જેનું દ્રવ્ય અને લંબાઈ સરખી પરંતુ વ્યાસ પહેલા તાર કરતાં અડધો છે, પર લગાવવામાં આવે તો લંબાઈમાં ........ $cm$ વધારો થાય .
યંગનો મોડયુલસ નોંધવાના પ્રયોગમાં પાંચ જુદી-જુદી લંબાઈઓ $(1,2,3,4$ અને $5\,m )$ ના પણ સમાન આડછેદ ($2\,mm ^2$ ) ધરાવતા સ્ટીલના તારો લેવામાં આવે છે તથા તારોના ખેંચાણ/ ભાર વિરુદ્ધ તેમની લંબાઈનો મેળવવામાં આવે છે. વક્રોના ઢાળ (લંબાણ/ભાર) ને તારની લંબાઈ સાથે દોરવામાં આવે છે અને નીચે મુજબનો આલેખ મળે છે.જે આપેલ સ્ટીલના તારનું યંગમોડયુલસ $x \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થશે.
યંગનો મોડયુલસ નોંધવાના પ્રયોગમાં પાંચ જુદી-જુદી લંબાઈઓ $(1,2,3,4$ અને $5\,m )$ ના પણ સમાન આડછેદ ($2\,mm ^2$ ) ધરાવતા સ્ટીલના તારો લેવામાં આવે છે તથા તારોના ખેંચાણ/ ભાર વિરુદ્ધ તેમની લંબાઈનો મેળવવામાં આવે છે. વક્રોના ઢાળ (લંબાણ/ભાર) ને તારની લંબાઈ સાથે દોરવામાં આવે છે અને નીચે મુજબનો આલેખ મળે છે.જે આપેલ સ્ટીલના તારનું યંગમોડયુલસ $x \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]
પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા $0.2\,cm$ અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ $......\times 10^{-6}\,m$ છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}$)
પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા $0.2\,cm$ અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ $......\times 10^{-6}\,m$ છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}$)
- [JEE MAIN 2023]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
- [AIEEE 2012]